解不等式0<x-(1/x)<1

x-(1/x)=(x²-1)/x
(x²-1)/x＞0
x＞0，x²-1＞0
解得x＞1
或x＜0，x²-1＜0
解得-1＜x＜0
所以x＞-1，且x≠0
(x²-1)/x＜1
(x²-x-1)/x＜0
x＜0，x²-x-1＞0
解得：x＜（1-√5）/2
或x＞0，x²-x-1＜0
解得：0＜x＜（1+√5）/2
所以0＜x＜（1+√5）/2，或x＜（1-√5）/2
与x＞-1，且x≠0 相交（当然，只有集合相交，这里这样说是为了让你理解）
得：-1＜x＜（1-√5）/2或0＜x＜（1+√5）/2